Egy cipész fiából lett a logikai algebra atyja George Boole

2024. november 2. 19:05 MTI

209 éve, 1815. november 2-án született George Boole angol matematikus, a róla elnevezett logikai algebra megalapozója.

George Boole arcképe

Korábban

Az északkelet-angliai Lincolnban született egy szerény körülmények között élő cipész fiaként. Gyermekkorában előbb a klasszikus nyelvek tanulásában, később matematikai fogékonyságával tűnt ki. Első matematikaleckéit a tudomány dolgai iránt érdeklődő édesapjától kapta, aki az optikai eszközök készítésére is megtanította. Apja vállalkozása tönkrement, így tizenhat évesen munkába kellett állnia. A yorkshire-i Doncaster iskolájában kezdett tanítani, három év múlva saját iskolát nyitott Lincolnban, 1840-től a helyi internátust vezette.

A matematikát autodidaktaként sajátította el. A szaklapok mellett neves tudósok munkáit olvasta, köztük Newton latin nyelvű, a klasszikus mechanikát megalapozó monumentális Principia Mathematica című művét, és kiterjedt levelezést folytatott elismert matematikus kortársaival.

Elsősorban a bonyolult algebrai problémák megoldása foglalkoztatta, tudományos téziseit közel félszáz értekezésben tette közzé. Az analitikus transzformációk elméletét taglaló első tanulmánya 1840-ben jelent meg a Cambridge Mathematical Journal című szaklapban. 1844-ben fontos cikket írt az algebrai és az analitikai módszerek kombinálhatóságáról, az analízis terén végzett munkásságáért még ebben az évben elnyerte a Royal Society érmét.

Hamar felismerte, hogy algebrája a logikában is alkalmazható. A ma már Boole-algebraként ismert rendszer alapszabályait 1847-ben The Mathematical Analysis of Logic (A logika matematikai analízise) című munkájában ismertette, amellett érvelve, hogy a logikát nem a filozófiához, hanem a matematikához kell sorolni. Tudományos munkásságának elismeréseként 1849-ben - egyetemi végzettség nélkül - Írországban kinevezték a Cork megyei Queen's College professzorává.

1850-ben itt találkozott későbbi feleségével, Mary Everesttel, Sir George Everest, a Mount Everest névadójának unokahúgával, akiben igazi társra lelt. Mary Everest nem csupán öt gyermeküket nevelte, de maga is megismerkedett a matematikával, és gyermekeknek szánt népszerű könyvekben ismertette férje munkáit.

George Boole sírja az írországi Blackrock-ban (wikipedia/Marcovanhogan/CC BY 3.0)

Boole a logikai következtetésre kidolgozott általános, szimbolikus módszerét 1854-ben The Laws of Thought (A gondolkodás törvényei) című művében fejtette ki. Rámutatott az algebrában és a logikában használt szimbólumok közti analógiára, elhatárolta egymástól a mennyiségeket és műveleteket jelölő szimbólumokat. Matematikai logikájában nem számokat, hanem ítéleteket (igaz vagy hamis állításokat) jelölt betűkkel.

Bebizonyította, hogy az algebrai egyenletekre emlékeztető logikai egyenletekkel összetett ítéletek igaz vagy hamis voltára lehet következtetni, s a logikai következtetések teljesen mechanikus levezetésének lehetővé tételére törekedett.

Algebrája mérföldkő a logika történetében, létfontosságú a bináris aritmetika áramkörökkel való megvalósításában. Korát messze megelőző, nehezen követhető okfejtéseinek gyakorlati használhatóságára az 1930-as években figyelt fel Claude Shannon, az információelméletet egyik megteremtőjének tekintett amerikai matematikus, aki bebizonyította, hogy a Boole-algebra alkalmazásával leegyszerűsíthető a logikai áramkörök tervezése.

A telefonközpontok és a számítógépek is bináris számokat használnak, ami lehetővé teszi kétértékű matematikai szekvenciákkal való vezérlésüket. Shannon közreműködésével a Boole-algebra a digitális korszak elméleti alapjává vált, jelentős szerepe van a valószínűségszámításban, a halmazgeometriában és az információelméletben is.

Boole-t 1857-ben a Royal Society tagjává választották. A differenciálegyenletekről szóló, 1859-ben megjelent értekezését és a véges differenciák kalkulusáról a következő évben kiadott munkáját hosszú ideig tankönyvként használták. Érdeklődött az irodalom, a gyermekcipőben járó fényképészet és a zene iránt is, kiválóan zongorázott, verseket is írt. 1864. december 8-án, 49 éves korában egy megfázás miatt kialakult mellhártyagyulladásban halt meg Ballintemple-ben. A Boole-algebrán kívül nevét viseli a Hold egyik krátere is, a Boolean pedig adattípust jelöl a Pascal és Java programozási nyelvekben.

Születésének bicentenáriuma alkalmából 2015-ben a University College Cork a Boole200 projekt keretében szakmai és ismeretterjesztő rendezvénysorozatokon népszerűsíti szellemi hagyatékát. Az évfordulóra megjelent Desmond MacHale 1985-ben írott híres monográfiájának javított kiadása, és bemutatták az életéről és munkásságáról készült dokumentumfilmet, amelynek narrátora az Oscar-díjas Jeremy Irons.