Matematikusok fejtették meg a második világháború német tankproblémáját

Fotó: Getty Images

Az 1944-es Overlord hadművelet, vagyis a nyugat-európai felszabadító harcokat megindító normandiai partraszállás tervezésekor az amerikai, brit és kanadai erők jelentős hírszerzési kihívással szembesültek. A náci Németország ugyanis a korábbiaknál jóval erősebb, új típusú harckocsikat állított hadrendbe, ezek pontos havi gyártási mennyisége azonban ismeretlen volt a szövetségesek előtt.

A hagyományos katonai hírszerzési becslések megbízhatatlannak bizonyultak, ezért a vezetés matematikusokat és statisztikusokat vont be a stratégiai elemzésbe, hogy a harctéren zsákmányolt ellenséges haditechnika adatai alapján következtessenek a teljes termelési kapacitásra.

A szakemberek a megsemmisített vagy elfogott német tankok alkatrészein található sorozatszámokat vizsgálták. Bár az alvázszámok eloszlása kezdetben teljesen véletlenszerűnek tűnt, a kutatók felfedezték, hogy a sebességváltók, a lövegek, a futógörgők és a motorok azonosítói szigorú szekvenciális sorrendet követtek. A begyűjtött számsorok alapján a matematikusok különböző képletekkel próbálták megbecsülni az összes legyártott harckocsi számát.

A legegyszerűbb statisztikai módszerek - mint a zsákmányolt elemek sorozatszámainak mediánjára vagy számtani átlagára épülő kalkulációk - szisztematikusan alulbecsülték a valós volument, mivel a kapott eredmények sok esetben még a mintában szereplő legmagasabb elfogott sorozatszámot sem érték el.

A legpontosabb eredményt végül az a statisztikai eljárás hozta, amely a mintában szereplő számok közötti átlagos távolságot vette alapul. A felállított modell szerint a legmagasabb ismert sorozatszámhoz egyszerűen hozzáadták a sorszámok közötti átlagos lépésközt. Ez a számítási eljárás, amelynek matematikai hatékonyságát azóta modern Monte Carlo-szimulációk is egyértelműen igazolták, lényegesen kisebb szórással dolgozott, mint a konkurens becslések.

Egy 1947-ben publikált tudományos jelentés statisztikái bizonyítják: a matematikai analízis eredményei nagyságrendekkel közelebb álltak a valós német gyártási adatokhoz, mint a hagyományos hírszerzési jelentések alapján készített, gyakran téves becslések.

A "német tankprobléma" néven ismertté vált eset megoldása mérföldkőnek számít az alkalmazott matematika és a statisztika történetében. Az eljárás nemcsak a második világháború európai hadszínterén segítette a szövetséges erőket az ellenség logisztikai és utánpótlási képességeinek reális értékelésében, hanem tartós tudományos örökséget is hagyott maga után. A módszer sikere jól példázza, hogy az egzakt elméleti tudományok miként képesek felülmúlni a hagyományos információgyűjtést a globális konfliktusok legkritikusabb pillanataiban.

Olvasta már a Múlt-kor
történelmi magazin
legújabb számát?

kedvezményes előfizetés 1 évre (5 szám)

Nyomtatott előfizetés vásárlása
bankkártyás fizetés esetén 20% kedvezménnyel.
Az éves előfizetés már tartalmazza az őszi különszámot.

12 450 ft 9 990 Ft

Digitális előfizetés vásárlása a teljes archívumhoz való hozzáféréssel 25% kedvezménnyel.
Az első 500 előfizetőnek.

20 000 ft 14 990 Ft

Kérdésem van az előfizetésel kapcsolatban

előfizetek

24. A két világháború közötti diktatúrák és ideológiájuk
V. Politikai intézmények, eszmék, ideológiák

• Argentínában sem menekülhetett sorsa elől a „végső megoldás” végrehajtója, Adolf Eichmann
• Amnéziát tettetett, de a nürnbergi tárgyalásra „visszatért” az emlékezete Rudolf Hessnek
• A legkülönfélébb okokból csatlakoztak Szálasi mozgalmához annak női tagjai
• Ciánkapszula és pisztoly vetett véget Hitler és Eva Braun másfél napos házasságának
• A bukott Duce maradványain vezette le háborús dühét az olasz nép
• A Führer és a nők – Hitler szerelmi kalandjai nem egyszer tragikus véget értek
• Olaszország átállása adta meg a löketet Magyarország német megszállásához
• Irigységtől fűtve kegyetlenkedett foglyaival Irma Grese, az „auschwitzi hiéna”
• Az ismeretlenségből a világhírnévbe repítette Hitlert a sikertelen sörpuccs