A modern számelmélet megalapítója sose tanult matematikát
2006. augusztus 17. 11:45
Tudta, hogy az összes 4n + 1 alakú prímszám két négyzetszám összege? Itt az ideje megtanulni, hiszen éppen 405 éve, hogy megszületett az összefüggést felismerő Pierre Fermat francia matematikus, fizikus. Bár bizonyítani nem tudta tételét, több okból is a modern számelmélet megalapítójaként tartjuk számon.
Korábban
Bevezetés a síkbeli és térbeli mértani helyek elméletébe
| ||
1629-ben kezdte el rekonstruálni az ógörög matematikus Apollóniosz Plane loci (Síkmértani helyek) című művét, s felismerte, hogy a locusok (adott tulajdonságú pontokból álló halmazok) kezelése koordinátarendszer segítségével könnyebb. Ehhez Descartes is eljutott, s mivel könyve 1637-ben jelent meg (szemben Fermat művével, mely - Bevezetés a síkbeli és térbeli mértani helyek elméletébe - csak 1679-ben látott napvilágot), a módszer Descartes-féle geometria néven terjedt el.
Fermat 1631-ben szerzett jogi képesítést az orléans-i egyetemen, s a toulouse-i bíróság tanácsosa lett. Általánosította a függvénygörbék egyenleteit, így a parabolát és hiperbolát egyetlen formulával tudta leírni. Ezen az úton az 1630-as évek közepén olyan szabálysorhoz jutott, amely a differenciálást, mint matematikai módszert jelentette. Ezáltal fedezte fel a görbék érintőit megadó egyenleteket, s meg tudta határozni azok maximum-, minimum- és inflexiós pontjait. Arra is rájött, hogyan lehet a görbék alatti területeket összegzéssel kiszámítani - ezt ma határozott integrálnak hívjuk. (Azt nem tudjuk, felismerte-e, hogy a deriválás és a határozott integrál egymás ellentett műveletei.)
Az analízis, a szélsőérték-feladatok jeles művelője volt, s megoldotta a forgásparaboloid-szelet felületének kiszámítását is - e műve La Loubére matematikus Veterum geometria promota című, 1660-as műve mellékleteként jelent meg, s Fermat egyetlen életében kiadott munkája. Descartes-tal a fénytörés kérdésében folytatott vitájában az ő álláspontja győzött: a fény sebessége egyes közegekben a beesési szögek sinusával arányos - Descartes fordított arányt tételezett fel, Fermat érveinek helyességét Huygens hullámelmélete igazolta. Az optikai Fermat-elv szerint a fény többféle közegben a lehetséges utak közül azt követi, melyhez a legkisebb idő kell. Marin Mersenne matematikus közvetítette vitáit Descartes-tal, később Newton differenciál- és integrálszámítási módszere igazolta felismeréseit.
Támogasd a szerkesztőségét!
történelmi magazin
legújabb számát?
kedvezményes előfizetés 1 évre (5 szám)
bankkártyás fizetés esetén 10% kedvezménnyel.
Az éves előfizetés már tartalmazza az őszi különszámot.
Az első 500 előfizetőnek.
régészet
- Visszakerült Kolozsborsára a budapesti raktárépületből előkerült görögkatolikus harang
- Középkori templomrom, puskagolyók és katonák maradványai is előkerültek Visegrádnál
- Megérzései segítették a modern régészet alapjait megteremtő Dörpfeldet
- Máig számos rejtély övezi a Húsvét-sziget hatalmas szobrait
- Hosszú várfogság után vált a magyar régészet atyjává Rómer Flóris
- A trójai háború által ihletett lelet került a felszínre Pompejiben
- Végigkísérte az emberiség történelmét a trepanáció gyakorlata
- Kulturális központtá alakítják át a felújított gyalui várkastélyt
- Visszaadnák a Mikó-vár történelmi arculatát
- Ingyen sör osztogatása miatt alakult ki tragédia II. Miklós koronázásán 12:20
- Festőként kezdte pályafutását a fényképezés egyik úttörője, Mathew Brady 10:35
- Hatásvadász bestsellereiről lett ismert a 2. világháborút is megjárt Herman Wouk tegnap
- Tiszavirág-életűnek bizonyult Norvégia első függetlensége tegnap
- A magyar történelemben Mária volt az első nő, akinek fejére került a Szent Korona tegnap
- Újabb corvinák érhetőek el az Országos Széchényi Könyvtár online felületén tegnap
- Emlékérmékkel ünnepli a független magyar pénzügyi rendszer létrehozását a Nemzeti Bank tegnap
- Nemzedéke magányát és csalódásait jelenítette meg verseiben Dsida Jenő tegnap