Arkhimédész és a végtelenség

2009. február 17. 11:24 MTI

Korát lényegesen megelőzve volt tisztában a végtelenség fogalmával Arkhimédész, az i.e. 3. században élt görög természettudós - hangzott el az Amerikai Tudományos Társaságok Szövetsége (AAAS) vasárnap véget ért éves közgyűlésén Chicagóban.

Korábban

A rendezvényen több olyan kutatásról is beszámoltak, amelyek a legmodernebb technikát alkalmazták a múlt titkainak feltárására. Uwe Bergmann, a Stanfordi Egyetem fizikusa röntgen- és spektroszkópiai eljárások segítségével dekódolta egy 13. századi imakönyv, az úgynevezett Arkhimédész-palimpszeszt lapjain az ókori természettudós két olyan művét, a Mechanikai Elvek Módszerét és a Stomachiont, amelyek más forrásból nem ismertek.

A palimpszeszt ledörzsölt, s újból felhasznált pergamen. A középkorban a bizánci szerzetesek gyakran folyamodtak a pergamenek újrahasznosításához, így tett Joannész Müronász görög szerzetes is, aki 1229-ben a húsvét ünnepére összeállított imagyűjtemény elkészítéséhez különböző 10-11.századi kéziratok lapjait használta fel. Az imagyűjtemény alsó, ledörzsölt írása hét Arkhimédész-értekezés mellett, amiről a palimpszeszt-kódex a nevét kapta, egy eddig ismeretlen Arisztotelész-kommentárt, valamint Hüpereidész két eddig szintén ismeretlen beszédét rejtette.

A kódexet 1906-ban J. L. Heiberg dán filológus fedezte fel Konstantinápolyban, aki megállapította, hogy az imagyűjtemény alsó írása Arkhimédész-írásokat tartalmaz. Néhány hónappal később a kézirat rejtélyes körülmények között eltűnt, majd hamarosan egy francia családnál bukkant fel újra. Állításuk szerint megvásárolták, majd náluk is maradt évtizedeken át. Leszármazottaik 1997-ben a Christie,s New York-i árverésén 2 millió dollárért értékesítették. A ledörzsölt szövegek láthatóvá tételén és megfejtésén nemzetközi kutatócsoport dolgozik.

A történészek egyöntetűen azon a nézeten voltak, hogy az ókori görögök nem használták a végtelenség fogalmát. Az Uwe Bergmann által dekódolt értekezésben viszont Arkhimédész a végtelenséget fejtegeti: nem csupán ismerte a fogalmat, de számolt is vele, megalkotva a matematikai analízis egy korai formáját.

A Stomachion a kutatók szerint egy ősi tangram, egy fejtörő, amelyet sokáig csak egyszerű kirakós játéknak tekintettek. Ez egy négyzet elemzése, amelyet 11 háromszögre, két négyszögre és egy ötszögre osztottak. A kutatók feltételezése szerint a görög tudós vélhetően arra volt kíváncsi, hogy a 14 szabálytalan sokszögből hányféleképpen lehet kirakni egy szabályos, egyenlő oldalú négyszöget, a négyzetet. Ez azért is különösen érdekes, mert gyakorlatilag a kombinatorika tanulmányozásának egy korai példáját testesíti meg, egy olyan területét, ami csak a számítástechnika hajnalán bontakozott ki igazán.

Az AAAS közgyűlésén egyébként több más dologról is szó esett: Paul Tafforeau, a Grenoble-i European Synchrotron Radiation Facility kutatója arról számolt be, hogy a devon földtörténeti korszakban, 350-400 millió évvel ezelőtt élt hal kövületében sikerült kimutatni az agyszövet maradványait. A leletről néhány héten belül jelentet meg tanulmányt a tudós. Francesca Casadio, a chicagói Art Institute munkatársa azt ismertette, hogy hogyan sikerült röntgeneljárások segítségével megkülönböztetni két ókori kínai bronzedényt egy 12. századi másolattól. Jen Hiller angol kutató modern képalkotó eljárások segítségével vizsgálta óegyiptomi szobrok belsejét: a Nílus-parti birodalomban ugyanis időnként tárgyakat rejtettek a műalkotások belsejében.