Arkhimédész tükrei

Időszámításunk előtt 231-ben egy római flotta vette ostrom alá a szicíliai Szirakuza városát. Szirakuza akkor már több mint ötszáz éves múltra visszatekintő, háromszázezer lakosú, virágzó görög város volt. A második pun háborúban Karthágó oldalán állt, ezért támadták meg a rómaiak. Az ostrom közel két évig tartott, a város ellenállását az idős Arkhimédész, minden idők egyik legnagyobb matematikusa és fizikusa vezette. A hagyomány szerint a támadó hajókra irányította a nap fényét, így felgyújtotta a támadó hadihajókat. Ma szobra áll Arkhimédésznek Szirakuzában, ezen egyik kezével a tükröt igazítja, a másikkal a szemét árnyékolva figyeli a távoli tengert.

Mint a görög kultúráról és történelemről szerzett ismereteink java része, ez is középkori forrásokban maradt fenn. Némely beszámoló szerint a görög katonák kifényesített pajzsával irányította a napsugarakat a hajókra. Joannes Zonaras bizánci történetíró a XII. században így adja közre az eseményeket: "Végül hihetetlen módon felgyújtotta a római flottát. Egy tükörfélét a nap felé fordítva, koncentrálta azon a nap sugarait; a tükör vastagsága és simasága miatt a sugártól meggyulladt a levegő, nagy láng lobbant fel, amelyet a tűz útjában álló lehorgonyzott hajók felé irányított, míg azok mind el nem égtek." A leírás azonban több ponton is hibás, például az optikai tulajdonságok szempontjából. Jól tudjuk, ugyanis, hogy a tükör vastagsága, amire a leírás hivatkozik, közömbös a leírt folyamatban. S ezt nem csak modern tudományos módszerek mutatják ki: már Arkhimédész is tudta, hiszen tanulmányozta a fényvisszaverődést.

A Napból érkező sugarakat első közelítésben párhuzamosnak szoktuk tekinteni, de ez nem pontosan igaz. Ha ugyanis nem szigorúan párhuzamosak a sugarak, akkor nagyobb távolságra tükröztetve őket széttartanak. Ezért lehetetlen napsugarakat lapos tükörrel koncentrálni. A brit kutatók számítása szerint, ha 440 ember mindegyike egy négyzetméteres fényesre csiszolt fémtükörrel (pajzzsal) összehangoltan mozog, akkor 50 méter távolságban képesek egy fél négyzetméternyi felületen fadarabkákat meggyújtani. Ez annyira gyenge hatás, hogy levonhatjuk a tudományos következtetést: a tükrös gyújtogatás históriája minden bizonnyal legendás tévedés. Egy éppen csak füstölgő fadarab eloltása pedig nem okozott volna gondot a hajókon vagy a városban. A kutatók szerint hatékonyabb lett volna tükrökkel irányított fénnyel a hajó kapitányát vagy kormányosát megcélozni. Már ötven pajzstükörrel halálos égési sebeket lehetne okozni egy embernek.

1746-ban Franciaországban 168 darab 16 x 21 centiméteres síktükördarabkából 5,6 négyzetméter felületű homorú tükröt raktak össze, és ezzel végül is 47 méter távolságból sikerült lángra lobbantani egy kátránnyal átitatott fenyődeszkát.

A többi Arkhimédész-legenda nem ellenőrizhető a modern tudomány számításaival. Így nem tudjuk, tényleg heurékát kiáltva rohant-e egyenest a fürdőkádból meztelenül az utcára, a felhajtóerő szerepének felfedezése után. Arkhimédész 75 évesen, i. e. 212-ben, Szirakuza elfoglalásakor vesztette életét. A legenda szerint a geometriai munkájába merült tudós így szólt a rá támadó katonára: ne zavard köreimet! Lehet, hogy így volt, de ma már egyetlen forrás állításaiban sem lehetünk biztosak.

MH